Факультеты и институты

Факультет математики и информатики

Кафедра дифференциальных уравнений и геометрии

Кафедра информатики

Кафедра математического анализа

Кафедра прикладной математики

Кафедра алгебры и функционального анализа

История

Кафедра алгебры и теории чисел создана в 1971 году  после реорганизации Крымского педагогического института.

В 1999 году преобразована в кафедру алгебры и функционального анализа Таврического национального  университета им. В. И. Вернадского. С 1971 г. до своей кончины в январе 2005 г. кафедрой заведовал доктор ф.-м. наук, профессор, заслуженный  деятель науки  и техники АР Крым, Соросовский профессор Александр Васильевич Кужель. С февраля 2005 г. по настоящее время кафедрой заведует доктор ф.-м. н., профессор Игорь Владимирович Орлов.

В настоящее время на  кафедре работают  11 преподавателей и 1 ведущий специалист, при кафедре обучаются 5 аспирантов  и соискателей, 1 докторант. В числе сотрудников кафедры 1 доктор ф.-м. наук (Россия), 7 кандидатов ф.-м. наук. Научные интересы сотрудников кафедры сосредоточены в области функционального анализа, теории функциональных пространств, алгебры, вариационного исчисления, математической логики, а также истории и методики преподавания математики.

Сотрудники

Научная работа

На кафедре проводятся фундаментальные научные исследования как теоретической, так и прикладной направленности.

Наиболее значимые научные результаты, полученные в 2010 году: достаточные условия корректной определенности, компактной непрерывности, компактной дифференцируемости и повторной компактной дифференцируемости функционала Эйлера-Лагранжа в терминах "псевдоквадратичных функционалов" в локально выпуклом пространстве Соболева  W₂¹.

За последние 5 лет были защищены 4 кандидатских и 1 докторская диссертации. Назначен срок  защиты еще 1 кандидатской диссертации. За указанный период опубликовано около 200 научных работ.

При кафедре  постоянно работает  2 научных семинара «Проблемы алгебры и функционального анализа», «Теория линейных операторов и ее приложения» и студенческие кружки.

Кафедра является соорганизатором (совместно с кафедрой математического анализа) Международной Крымской осенней математической школы-симпозиума по спектральным и эволюционным задачам (КРОМШ) в поселке Батилиман в районе Севастополя.

 В 2010 году в ее работе приняли участие более 180 ученых из 10 стран мира. Ежегодно в издательстве ТНУ выпускается Сборник трудов КРОМШ в виде журнала «Spectral and Evolution Problems».

В феврале 2010 г.  кафедра организовала и провела конференцию «Кужелевские чтения», посвященную памяти создателя кафедры доктора ф-м.н., профессора Кужеля А.В.

1. Южный  Федеральный Университет (Ростов-на-Дону, Россия);
2. Университет им. Фридриха Шиллера (Йена, Германия);
3. МГУ им.М.В. Ломоносова (Москва, Россия);
4. Университет  г. Кардифф (Англия); 
5. Университет  г. Падуя (Италия);
6. Университет  г. Кан (Caen, Франция);
7. Математический институт им. В. А. Стеклова РАН (Москва, Россия);
8. ВГУ (Воронеж, Россия);
9. Институт математики НАНУ,  КПИ, КНУ (Киев, Украина);
10. ИПММ НАНУ, ДНУ (Донецк, Украина);
11. ФТИНТ, ХНУ (Харьков, Украина);
12. ЛНУ им.И.Франко (Львов, Украина);
13. МГИ НАНУ (Севастополь, Крым).

1.  Кудряшов Ю.Л. Сборник задач по курсу «Алгебра и геометрия», Алгебра, часть 1    // ТНУ, учебное пособие, 2005
2. Кудряшов Ю.Л. Сборник контрольных работ по дисциплине «Алгебра и геометрия» (часть 2) для студентов 2-го курса специальностей «Информатика», «Прикладная математика» // ТНУ, Симферополь (2 п.л.), 2006 г.
3. Карпенко И.И. Лабораторные работы по теории колец (курс алгебры и теории чисел, специальность «Математика»), 2006 г.
4. Москалева Ю.П., Самойленко Ю.С.. Введение в спектральную теорию графов. – Киев: Центр учебной литературы.- 2007.
5. Орлов И.В. Специальный курс лекций «Дифференциальное исчисление в пространствах Фреше» для студентов 4 – 5 курсов специальности «математика» (электронная версия) // ТНУ, Симферополь (4 п.л.),2007 г.
6. Карпенко И.И. Методические указания к решению задач по теории чисел для студентов 2 курса специальности «математика» (электронная версия) // ТНУ, Симферополь (2 п.л.),2007 г.
7. Карпенко И.И., Третьяков  Д.В.  Методические указания к решению задач по теории чисел. Электронное издание - Украина, Симфорополь: "Симферополь,ТНУ ", 2008. – 32
8. Кудряшов Ю.Л., Третьяков  Д.В.  Методические указания для решения задач по курсу "Функциональный анализ". электронное издание - Украина, Симфорополь: "Симферополь,ТНУ ", 2008. – 65
9. Кудряшов Ю.Л., Третьяков Д.В. Функциональный анализ. Электронное издание - Украина, Симферополь:  2009. - 48
10. И.В. Орлов, Е.В. Божонок. Дополнительные главы современного естествознания. Вариационное исчисление в пространстве Соболева Н1: учебное пособие  издано в Украине с грифом МОНУ - Украина, Симферополь: "ДИАЙПИ", 2010. – 156
11. Карпенко И.И., Третьяков Д.В.  Методические указания к решению задач по теории чисел, ч.2,  для студентов специальностей «Математика», «Информатика», «Прикладная математика», 2010.

Публикации 2010 г.

1. I.V. Orlov.  Hilbert compacta, compact ellipsoids and compact extrema // Journal of Math. Sciences, (637 – 647).
2. Orlov I. V., Stonyakin F. S. Strong compact properties of the mappings and K-property of Radon-Nikodym // Methods of Functional Analysis and Topology, (183 – 196).
3. I. Orlov Elimination of Hamilton–Jacobi equation in extreme variational problems // arXiv:1008.2599, (1-10
4. I.V. Orlov, E.V. Bozhonok  Conditions of fixed sign for n×n operator matrices // arXiv:1009.0099, (1-10).
5. Орлов И.В. Универсальные компакты в lp // Кибернетика и системный анализ, (112-121).
6. Орлов И.В. Теорема Банаха-Зарецкого для компактно абсолютно непрерывных отображений // Современная математика. Фундаментальные направления, (38-54).
7. Орлов И.В., Стонякин Ф.С. Предельная форма свойства Радона-Никодима справедлива в любом пространстве Фреше // Современная математика. Фундаментальные направления, (55-69).
8. Ахрамович М.В., Орлов И.В. Вариант теоремы типа Банаха-Штейнгауза в локально выпуклых пространствах // Ученые записки ТНУ, серия «Математика. Механика. Информатика и кибернетика», (8 - 18).
9. Орлов I.В., Стонякін Ф.С. Гранична форма властивості Радона-Нікодима вірна у довільному просторі Фрєше // Доповіді НАН України, (18 – 22).
10. Igor V. Orlov Compact-defined decompositions of spaces with applications to calculus of variations in Sobolev spaces and to Bochner integral in Frechet // International Workshop on Smoothness, Approximation, and Function Spaces October 10-16, 2010, in Oppurg/Thur. (Germany), (1 – 15).
11. I.V. Orlov, F.S. Stonyakin Compact subdifferentials: The formula of finite increments and related topics // Journal of Math. Sciences, (251 – 269).
12. Божонок Е.В. Условия существования нелокальных компактных экстремумов вариационных функционалов в пространстве Соболева Н1 // Ученые записки ТНУ, серия «Математика. Механика. Информатика и кибернетика», (39-50).
13. Божонок Е.В. Псевдоквадратичные функционалы в локально выпуклом пространстве Соболева W12 // Труды ИПММ НАН Украины, (12-20).
14. Тышкевич Д.Л. О соразмерности бимодулей специального типа // Ученые записки ТНУ, серия «Математика. Механика. Информатика и кибернетика», (150-156).
15. Карпенко И.И., Тышкевич Д.Л.  О спектральном разложении произвольного кососимметрического оператора в  гильбертовом кватернионном бимодуле // ТВИМ, (59-75).
16. I.I. Karpenko, D.L.Tyshkevich. On the model for a skew-selfadjoint operator with a simple spectrum on a Hilbert quaternion module // arXiv:1006.5542, (1-8).
17. Карпенко И.И. Неэрмитово самосопряженные матрицы над телом кватернионов // Ученые записки ТНУ, серия «Математика. Механика. Информатика и кибернетика», (77–90).
18. Кудряшов Ю. Л. sigma-симметрическая дилатация операторного узла неограниченного оператора // Ученые записки ТНУ, серия «Математика. Механика. Информатика и кибернетика», (91 – 95).
19. Лукьянова Е.А., Дереза А.В. О системе проверки свойств и анализа работы алгоритмических схем // Труды международной научной конференции TAAPS-2010 (Теоретические и прикладные аспекты построения программных систем), (296 -305).
20. Лукьянова Е.А., Дереза А.В. Об одном процессе верификации алгоритмических схем // Труды международной научной конференции ИОИ–2010 (Интеллектуализация обработки информации), Кипр, 17 – 24 октября  2010.
21. Решетова Е.Е. Колмогорівська реформа математичної освіти: педагогічні аспекти // Педагогічні науки: теорія, історія, інноваційні технології, (71–78).
22. Решетова Е.Е. Математика в освітньому ідеалі арабського суспільства доби середньовіччя // Педагогічна освіта: теорія і практика, (43–51).
23. Решетова Э.Э. Идея математического образования в творчестве А. Н. Колмогорова // Материалы междунар. науч.-практ. конф. (Архангельск, 1-5 февраля 2010 г.): материалы докл. – Архангельск: КИРА, (396–399).
24. Рудницкий О.И., Романенко И.А. Алгебры многочленов Погорелова октаэдральных групп  // Ученые записки ТНУ, серия «Математика. Механика. Информатика и кибернетика», (123 – 130).
25. Runovski K., Schmeisser H.-J. On convergence of families of linear polynomial operators generated by matrices of multipliers // Eurasian Math. J., (87-109).
26. Runovski K., Schmeisser H.-J. Smoothness and function spaces generated by homogeneous multipliers // J. of Function Spaces and Appl.    
27. Rukasov V., Runovski K., Schmeisser, H.-J. On quality of trigonometric approximation by families of linear polynomial operators // Mathematische Nachrichten.
28. Стонякин Ф. С. Аналог теоремы Данжуа-Юнг-Сакса о контингенции для  отображений в пространства Фреше и одно его приложение в теории  векторного интегрирования. // Труды ИПММ НАН Украины, (168 – 176).
29. Стонякин Ф.С. Сильные компактные характеристики и предельная форма свойства Радона-Никодима для векторных зарядов // Ученые записки ТНУ, серия «Математика. Механика. Информатика и кибернетика», (131 – 149).
30.  Fedor Stonyakin Compact subdifferentials and their applications to   generalized Radon-Nikodym property in Frechet spaces // International Workshop on Smoothness, Approximation, and Function Spaces October 10-16, 2010, in Oppurg/Thür. (Germany), (1 – 10).
31. С.Ю. Артамонов Вариационные задачи с условием изопериметрического типа на подвижной границе // Ученые записки ТНУ, серия «Математика. Механика. Информатика и кибернетика», (14-25).
32. Igor V. Orlov Universal compacta in lp // Cybernetics and System Analysis, (784-793).

Тезисы научных конференций 2010 г.

1. Орлов И.В., Стонякин Ф.С. Предельная форма свойства Радона-Никодима в пространствах Фреше // International Conference KROMSH-2010, Севастополь-Ласпи-Батилиман, 17-29 сентября,2010,(35-36).
2. Божонок Е.В. Условия нелокальных компактных экстремумов вариационных функционалов в пространстве Соболева H1 // International Conference KROMSH-2010, Севастополь-Ласпи-Батилиман, 17-29 сентября,2010,(30).
3. Карпенко И.И.,  Тышкевич Д.Л. Свойства оператора Шредингера с локально-точечным взаимодействием // International Conference KROMSH-2010, Севастополь-Ласпи-Батилиман, 17-29 сентября,2010,(40).
4. Кудряшов Ю. Л. Самосопряженная дилатация одного класса операторов // International Conference KROMSH-2010, Севастополь-Ласпи-Батилиман, 17-29 сентября,2010,(25).
5. Кузьменко Е.М. Псевдоквадратичные и псевдо p-адичные интегранты вариационных функционалов в пространствах Соболева // International Conference KROMSH-2010, Севастополь-Ласпи-Батилиман, 17-29 сентября,2010,(26).
6. Решетова Э.Э.  Математика в образовательном идеале античности: смыслы и ценности // X Міжнародна науково-практична конференцiя, Винница, 14-16 сентября ,2010,(125–126).
7. Решетова Э.Э. Математика в образовательных практиках европейского средневековья: для житейской пользы или для развития личности? // Всеукраинская научно-практическая конференция «Методологічні та методичні основи активізації навчально-пізнавальної діяльності студентів у процесі вивчення математичних дисциплін», Ялта, 4-5 ноября,2010.
8. Стонякин Ф. С. Компактная абсолютная непрерывность и интеграл  Бохнера // Международный научноый форум «Ломоносов–2010», Москва, 20-22 апреля,2010,(2).
9. Stonyakin F.S. Compact subdifferentials and their applications to   generalized Radon-Nikodym property in Frechet spaces // // International  Workshop on Smoothness, Approximation and Function Spaces, Oppurg (Germany), 6-10 октября,2010,(2).
10. Igor V. Orlov Compact subdifferentials and their applications to   generalized Radon-Nikodym property in Frechet spaces // International Conference KROMSH-2010, Oppurg (Germany), 4-5 ноября, 2010, (6).
11. Стонякин Ф.С. Сильные компактные характеристики векторных зарядов и новые версии теоремы Березанского-Гельфанда-Костюченко о дифференцируемости операторных мер // International Conference KROMSH-2010, Севастополь-Ласпи-Батилиман, 17-29 сентября,2010,(49).
12. Стонякин Ф.С. Сильные компактные характеристики векторных зарядов и новые версии теоремы Березанского-Гельфанда-Костюченко о дифференцируемости операторных мер // International Conference KROMSH-2010, Севастополь-Ласпи-Батилиман, 17-29 сентября,2010,(49).
13. Лукьянова Е.А. О некоторых алгебраических структурах в поле действительных чисел // XXIII международная научная конференция им. акад. М. Кравчука, Киев, 13 – 15 мая,2010,(180).
14. Третьяков Д.В. О граничных тройках в теории расширений антилинейных кососимметрических операторов // XXIII международная научная конференция им. акад. М. Кравчука, Киев, 13 – 15 мая,2010,(35).